Từ điển Tiếng Việt
"hình học" là gì?

1. (toán) Theo nghĩa ban đầu là bộ phận toán học nghiên cứu các hình, vị trí tương đối và kích thước các bộ phận của các hình cũng như các phép biến đổi hình (trong không gian xung quanh chúng ta). Theo nghĩa hiện đại, HH bao gồm nhiều lí thuyết toán học khác nhau nghiên cứu những khái niệm, quan hệ tương tự hoặc tổng quát hoá các khái niệm và quan hệ của các hình không gian. Do vậy HH có liên quan chặt chẽ tới nhiều ngành toán học khác, và nhiều khi không có ranh giới rạch ròi giữa chúng. HH có tên gọi là geometria (có nghĩa là đo đất đai). HH phát sinh từ rất lâu, có lẽ trước thế kỉ 17 tCn. cùng với những kinh nghiệm về đo đạc đất đai ở Ai Cập, Babylon (Babylone), Hi Lạp. Bắt đầu khoảng từ thế kỉ 7 tCn. - 5 tCn., những hiểu biết của con người về các hình dần dần được trình bày một cách hệ thống như là một khoa học, trong đó xuất hiện các khái niệm, mệnh đề, chứng minh. Khoảng thế kỉ 3 tCn., Ơclit (Euclide) đã hệ thống hoá toàn bộ các kiến thức HH đương thời trong bộ sách "Nguyên lí" nổi tiếng gồm 13 tập. Về cơ bản, HH trong bộ sách đó của Ơclit cũng là HH sơ cấp ngày nay. Bằng việc đưa vào phương pháp toạ độ ở nửa đầu thế kỉ 17, Đêcac (R. Descartes) đã tạo ra một bước tiến quan trọng trong HH [x. Đêcac (toạ độ)]. Nhờ đó có thể dùng công cụ đại số và giải tích để nghiên cứu HH. Trên cơ sở đó đã xuất hiện hình học giải tích, hình học vi phân, hình học xạ ảnh và hình học hoạ hình.

Sự ra đời của HH Lôbachepxki [x. Lôbachepxki (hình học)] ở thế kỉ 19 đã tạo ra một bước ngoặt mới trong sự phát triển của HH. Nó phá vỡ quan niệm cũ về HH (hay gắn với trực giác thông thường) và chứng tỏ khả năng tồn tại các loại HH (phi Ơclit) khác nhau. Để hệ thống hoá các bộ môn HH đã xuất hiện nhiều cách nhìn khác nhau. Theo Klen (C. F. Klein), mỗi bộ môn HH nghiên cứu các tính chất không đổi của các hình qua một nhóm các phép biến đổi đặc trưng cho HH đó (x. Chương trình Eclănggen). Riman (B. Riemann) đưa ra một nguyên lí khác để xây dựng các loại HH dựa trên việc tổng quát hoá khái niệm "khoảng cách". Phương pháp tiên đề là một cách xây dựng HH trên cơ sở lôgic hoá hoàn toàn.

2. (mĩ thuật), kết quả hoạt động của tư duy trong việc trừu tượng hoá các hình thể vốn có của thiên nhiên. Hình thể trong thiên nhiên nhiều tính ngẫu nhiên, bất định, nhưng thật ra vẫn theo quy luật do HH khám phá.Trên mặt trống đồng Ngọc Lũ, các hình người, chim, thú mang tính HH rất rõ nét. HH được áp dụng rộng rãi trong nghệ thuật tạo hình. Thông thường, nghệ sĩ dùng HH như khung sườn dựa vào đấy để dựng hình và bố cục; khi tác phẩm hoàn thành, khung sườn HH không còn nhìn thấy nữa. Riêng trong hội hoạ trừu tượng, nghệ sĩ dùng trực tiếp HH thuần tuý làm phương thức biểu hiện nghệ thuật.